В поисковой выдаче Яндекса favicon появится только после того, как сайт посетит робот и проиндексирует иконку.
Если фавикон установлен правильно, и выполнены все требования Яндекса, на это может уйти от одного до нескольких месяцев.
Это связано с тем, что у Яндекса процесс обновления иконок проходит достаточно редко.
Если фавикон был установлен на этапе разработки сайта, то вы можете быть уверены, что выполнены все рекомендации и скорее всего процесс индексации иконки пройдет одновременно с индексацией всего сайта, т.е. примерно в течение 1 месяца.